Коэффициент потерь энергии в сопле равен

Сопло — необходимый элемент всякого ракетного двигателя, в кото­ром тепловая энергия продуктов сгорания преобразуется в кинетическую энергию истекающей из сопла струи газов. Величина кинетической энергии в конечном итоге определяет главную характеристику двигателя — удельный импульс. Всякий реальный процесс преобразования энергии сопровождается некоторыми потерями. В данном случае потери снижают кинетическую энер­гию струи и, следовательно, удельный импульс.

Одна из задач организации рабочего процесса в соплах ракетных дви­гателей—снижение всякого рода потерь, максимальное приближение реально­го процесса истечения из сопла к идеальному. С другой стороны, сопло ракет­ного двигателя, особенно при современных больших степенях расширения газов в нем, представляет собой довольно громоздкую конструкцию и в общих габаритах и в массе двигателя занимает весьма заметную роль. Другая задача

— всяческое снижение необходимых габаритов сопла ракетного двигателя.

Таким образом, объединяя обе задачи, можно сказать, что при проек­тировании сопла ракетных двигателей основной целью является максимальное приближение процесса истечения к идеальному при минимальных габаритах сопла. Тогда сопло двигателя будет иметь минимальные потери при мини­мальной массе и габаритах.

В соплах реактивных двигателей потери с достаточной точностью можно разделить на следующие виды:

Потери трения. Этот вид потерь связан с трением газа о стенку. Нали­чие вязкого трения при течении газового потока вдоль стенки КС и сопла соз­дает силу, стремящуюся увлечь стенку в направлении потока, т. е. создает си­лу, противоположную тяге.

Газодинамические потери. Этот вид потерь связан с неравномерно­стью поля скорости по величине и направлению на срезе сопла. Дело в том, что, рассматривая характеристики идеального или теоретического двигателя, подразумеваем одномерное течение в сопле и, следовательно, параллельное оси сопла истечение с одинаковой скоростью по всему срезу сопла. В дейст­вительности течение в соплах пространственное, близкое к его разновидности

— осесимметричному потоку, с непараллельным и неравномерным истечени­ем. Это снижает тягу по сравнению с идеальным двигателем.

Термодинамические потери. К термодинамическим процессам, кото­рые могут оказать отрицательное влияние на тяговые свойства сопла, относят недовыделение теплоты в сопле, за счет некоторой степени неравновесности и потери теплоты за счет теплоотдачи в стенку или в систему охлаждения. Эти потери отклоняют реальный процесс от идеализированного, и поскольку в обоих случаях имеют место потери тепловой энергии при расширении, то это вызывает и соответствующие потери тяги в сопле.

Полные потери тяги в соплах. В общем случае суммарный коэффици­ент, отражающий все основные составляющие потери:

где (при «хорошо» спрофилированных и изготовленных соплах):

= 0,990—0,975 — коэффициент, отражающий потери тяги из-за трения, зависит главным образом от степени расширения газов в сопле и шероховато­сти внутренней поверхности сопла;

= 0,990—0,985 — коэффициент, отражающий газодинамические потери. зависит главным образом от формы и особенностей профиля сопла;— 0.990—0,995 — коэффициент, отражающий потери термодинамическогоера, зависит главным образом от степени неадиабатичности процесса, степени расширения газов в сопле и рода топлива.

В итоге, учитывая приведенные выше значения отдельных составляющих, полный коэффициент сопла равен= 0,975— 0,940, т. ё. потери тяги в соплах составляют от 2,5 до 6,0%, рис.39. Пунктирная кривая расширяет область в сторону его увеличения при применении сопел с полированной внутренней поверхностью.

Примерное значение полного коэффициента профилированного соплав зависимости от степени расширения Р_к/ P_a.

источник

Разделив уравнениена pv, найдем

(7.15)

Подставив вместо выражение , получим

(7.16)

Рассмотрим движение газа через со­пло. Поскольку оно предназначено для увеличения скорости потока, то dc>0 и знак у dF определяется отношени­ем скорости потока к скорости звука в данном сечении. Если скорость потока мала (c/a 1, то dF>0, т.е. сопло должно рас­ширяться.

На рисунке 7.4 представлены три воз­можных соотношения между скоростью истечения с2 и скоростью звука а на выходе из сопла. При отношении давле­ний скорость истечения меньше скорости звука в вы­текающей среде. Внутри сопла скорость потока также везде меньше скорости звука. Следовательно, сопло должно быть суживающимся на всей длине. Дли­на сопла влияет лишь на потери от тре­ния, которые здесь не рассматриваются.

Рисунок 7.4 — Зависимость формы сопла от скорости истечения :

a- =a в — >a

При более низком давлении за со­плом можно получить режим, изображенный на рисунке б. В этом слу­чае скорость на выходе из сопла равна скорости звука в вытекающей среде. Внутри сопло по-прежнему должно су­живаться (dF а. Такое комбинированное сопло впер­вые было применено шведским инжене­ром К. Г. Лавалем в 80-х годах прошлого столетия для получения сверхзвуковых скоростей пара. Сейчас сопла Лаваля применяют в реактивных двигателях са­молетов и ракет. Угол расширения не должен превышать 10—12°, чтобы не бы­ло отрыва потока от стен.

При истечении газа из такого сопла в среду с давлением меньше критическо­го в самом узком сечении сопла уста­навливаются критические давление и скорость. В расширяющейся насадке происходит дальнейшее увеличение ско­рости и соответственно падение давления истекающего газа до давления внешней среды.

Рассмотрим теперь движение газа через диффузор — канал, в котором дав­ление повышается за счет уменьшения скоростного напора (dc 0, т. е. если скорость газа при входе в канал меньше скорости звука, то диф­фузор должен расширяться по направле­нию движения газа так же, как при тече­нии несжимаемой жидкости. Если же скорость газа на входе в канал больше скорости звука (c/a>1), то диффузор должен суживаться (dF

Пусть пар с начальными параметра­ми вытекает в среду с давлением р₂. Если потери энергии на трение при дви­жении водяного пара по каналу и тепло­отдача к стенкам сопла пренебрежимо малы, то процесс истечения протекает при постоянной энтропии и изображает­ся на h,s-диаграмме вертикальной пря­мой 1-2.

Скорость истечения рассчитывается по формуле:

,

где h1 определяется на пересечении ли­ний p1 и t1, а h2 находится на пересечении вертикали, проведенной из точки 1, с изо­барой р2 (точка 2).

Рисунок 7.5 — Процессы равновесного и неравно­весного расширения пара в сопле

Если значения эн­тальпий подставлять в эту формулу в кДж/кг, то скорость истечения (м/с) примет вид

.

Действительный процесс истечения. В реальных условиях вследствие трения потока о стенки канала процесс истече­ния оказывается неравновесным, т. е. при течении газа выделяется тепло­та трения и поэтому энтропия рабочего тела возрастает.

На рисунке неравновесный процесс адиабатного расширения пара изображен условно штриховой линией 1-2’. При том же перепаде давлений срабаты­ваемая разность энтальпий получается меньше, чем , в результате чего уменьшается и скорость истече­ния . Физически это означает, что часть кинетической энергии потока из-за трения переходит в теплоту, а скоростной напор на выходе из сопла получает­ся меньше, чем при отсутствии трения. Потеря в сопловом аппарате кинетиче­ской энергии вследствие трения выража­ется разностью . От­ношение потерь в сопле к располагаемо­му теплопадению называется коэффици­ентом потери энергии в сопле :

Формула для подсчета действи­тельной скорости адиабатного неравно­весного истечения:

Коэффициент называется скоро­стным коэффициентом сопла. Современная техника позволяет создавать хорошо спрофилированные и обработанные сопла, у которых

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Как то на паре, один преподаватель сказал, когда лекция заканчивалась — это был конец пары: «Что-то тут концом пахнет». 8170 — | 7850 — или читать все.

195.133.146.119 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

источник

Коэффициент потери энергии в соплах _си скоростной коэффициент .

Для того, чтобы правильно рассчитать потери энергии в. сопловых решетках, необходимо с возможно большей степенью точности определить значение коэффициента _с.

Потери энергий в сопловых каналах зависят от очень большого количества факторов: от формы профилей, от шага решетки, угла установки профиля, хорды профиля и высоты канала, скорости потока, состояния поверхности стенок канала и т.д.

Потери в соплах могут быть разделены на две основные группы:

а). трения в пограничном слое,

б). вихревые потери при отрывах потока на профиле (если эти отрывы имеют место),

в). вихревые потери за выходной кромкой (кромочные потери),

г). потери в скачках уплотнения – волновые потери, возникающие при околокритических и сверхкритических скоростях.

2. Концевые потери, связанные с конечной высотой сопловых каналов и возникающие у торцевых стенок.

а). потери трения в пограничном слое у торцевых стенок канала (стенок, ограничивающих канал по высоте),

б). потери вследствие вторичных токов, имеющих место на верхней и нижней торцевых стенках канала.

Рассмотрим подробнее, от чего зависит каждая из упомянутых потерь.

Потери трения в пограничном слое зависят в первую очередь от характера пограничного слоя – ламинарного или турбулентного, в котором скорость меняется от 0 до максимума, и где имеет место внутреннее трение.

_тр = f(Re_c; M_1t; степени шероховатости стенок канала)

здесь ₁ кинематическая вязкость,

c₁ – скорость потока на выходе из канала,

Практически, оптимальное значение числа Рейнольдса Re_c  310 5  910 5 .

Данные потери в сопловых аппаратах возникают редко; определить их величину в этом случае можно только экспериментом для конкретных условий.

Вихревые потери за выходной кромкой

Это – затраты кинетической энергии на поддержание вихревого движения за выходной кромкой и на перемешивание вихревого следа с ядром потока.

Коэффициент кромочных потерь (формула Флюгеля). К = 0,1  0,3

a’_c– ширина канала в выходном сечении

При дозвуковом течении в канале возможно образование местных зон сверхзвуковых скоростей, возникающих в районе наибольших скоростей на выпуклой стороне профиля. Эта местная зона затем размывается и переходит в дозвуковую зону. Такой переход, вызванный появлением скачка уплотнения, сопровождается потерей энергии.

Общая оценка профильных потерь – через коэффициент _пр.

Величина _пр может быть определена, если рассчитать по эмпирическим, а в ряде случаев и теоретическим формулам отдельные коэффициенты потерь. Для стандартных профилей данные по _пр сведены в специальные графики, собранные в атласы профилей, по которым, в зависимости от конкретных условий и может быть найдено числовое значение _пр.

Они определяются в основном характером пограничного слоя и шероховатостью стенок.

Потери вследствие вторичных токов (от парного вихря)

Причины появления вторичных токов – поворот струи в канале и наличие разности давлений у его стенок (рис. 10). Давление потока в точке А больше, чем в точке В – Р_А> Р_В, поэтому в пограничном слое на торцевых стенках появляется течение от А к В.

Врезультате взаимодействия с основным потоком образуется парный вихрь – у торцевых стенок канала.

Абсолютная величина потерь, связанных с образованием парного вихря не зависит от высоты канала; поэтому относительное значение этих потерь возрастает с уменьшением высоты сопловых каналов.

Оценка обеих составляющих концевых потерь производится единым коэффициентом _кон.

Для стандартных профилей данные по _кон сведены в графики.

Полный коэффициент потери энергии в сопловой решетке равен сумме коэффициентов профильных и концевых потерь:

Соответственно, для сопловых решеток, составленных из стандартных профилей с хорошо обработанными поверхностями

меньшее значение – для сопловых каналов очень малой высоты.

Для более точной оценки величины потерь в сопловой решетке должны быть учтены дополнительные факторы: технология изготовления и наличие угла раскрытия проточной части.

Характер графиков, позволяющих определить соответствующие поправки, дан на рис. 11 и 12б

Таким образом

источник

Потери электроэнергии в электрических сетях неминуемы, поэтому важно чтобы они не превышали экономически обоснованного уровня. Превышение норм технологического расхода говорит о возникших проблемах. Чтобы исправить ситуацию необходимо установить причины возникновения нецелевых затрат и выбрать способы их снижения. Собранная в статье информация описывает многие аспекты этой непростой задачи.

Под потерями подразумевается разница между отпущенной потребителям электроэнергией и фактически поступившей к ним. Для нормирования потерь и расчетов их фактической величины, была принята следующая классификация:

• Технологический фактор. Он напрямую зависит от характерных физических процессов, и может меняться под воздействием нагрузочной составляющей, условно-постоянных затрат, а также климатических условий.
• Расходы, затрачиваемые на эксплуатацию вспомогательного оборудования и обеспечение необходимых условий для работы техперсонала.
• Коммерческая составляющая. К данной категории относятся погрешности приборов учета, а также другие факторы, вызывающие недоучет электроэнергии.

Ниже представлен среднестатистический график потерь типовой электрокомпании.

Примерная структура потерь

Как видно из графика наибольшие расходы связаны с передачей по воздушным линиям (ЛЭП), это составляет около 64% от общего числа потерь. На втором месте эффект коронированния (ионизация воздуха рядом с проводами ВЛ и, как следствие, возникновение разрядных токов между ними) – 17%.

Коронный разряд на изоляторе ЛЭП

Исходя из представленного графика, можно констатировать, что наибольший процент нецелевых расходов приходится на технологический фактор.

Разобравшись со структурой, перейдем к причинам, вызывающим нецелевой расход в каждой из перечисленных выше категорий. Начнем с составляющих технологического фактора:

1. Нагрузочные потери, они возникают в ЛЭП, оборудовании и различных элементах электросетей. Такие расходы напрямую зависят от суммарной нагрузки. В данную составляющую входят:

• Потери в ЛЭП, они напрямую связаны с силой тока. Именно поэтому при передаче электроэнергии на большие расстояния используется принцип повышения в несколько раз, что способствует пропорциональному уменьшению тока, соответственно, и затрат.
• Расход в трансформаторах, имеющий магнитную и электрическую природу ( 1 ). В качестве примера ниже представлена таблица, в которой приводятся данные затрат на трансформаторах напряжения подстанций в сетях 10 кВ.

Потери в силовых трансформаторах подстанций

Нецелевой расход в других элементах не входит в данную категорию, ввиду сложностей таких расчетов и незначительного объема затрат. Для этого предусмотрена следующая составляющая.

1. Категория условно-постоянных расходов. В нее входят затраты, связанные со штатной эксплуатацией электрооборудования, к таковым относятся:

• Холостая работа силовых установок.
• Затраты в оборудовании, обеспечивающем компенсацию реактивной нагрузки.
• Другие виды затрат в различных устройствах, характеристики которых не зависят от нагрузки. В качестве примера можно привестисиловую изоляцию, приборы учета в сетях 0,38 кВ, змерительные трансформаторы тока, ограничители перенапряжения и т.д.

1. Климатическая составляющая. Нецелевой расход электроэнергии может быть связан с климатическими условиями характерными для той местности, где проходят ЛЭП. В сетях 6 кВ и выше от этого зависит величина тока утечки в изоляторах. В магистралях от 110 кВ большая доля затрат приходится на коронные разряды, возникновению которых способствует влажность воздуха. Помимо этого в холодное время года для нашего климата характерно такое явление, как обледенение на проводах высоковольтных линий, а также обычных ЛЭП. Гололед на ЛЭП

Учитывая последний фактор, следует учитывать затраты электроэнергии на расплавление льда.

К данной категории отнесены затраты электрической энергии на функционирование вспомогательных устройств. Такое оборудование необходимо для нормальной эксплуатации основных узлов, отвечающих за преобразование электроэнергии и ее распределение. Фиксация затрат осуществляется приборами учета. Приведем список основных потребителей, относящихся к данной категории:

• системы вентиляции и охлаждения трансформаторного оборудования;
• отопление и вентиляция технологического помещения, а также внутренние осветительные приборы;
• освещение прилегающих к подстанциям территорий;
• зарядное оборудование АКБ;
• оперативные цепи и системы контроля и управления;
• системы обогрева наружного оборудования, например, модули управления воздушными выключателями;
• различные виды компрессорного оборудования;
• вспомогательные механизмы;
• оборудование для ремонтных работ, аппаратура связи, а также другие приспособления.

Под данными затратами подразумевается сальдо между абсолютными (фактическими) и техническими потерями. В идеале такая разница должна стремиться к нулю, но на практике это не реально. В первую очередь это связано с особенностями приборов учета отпущенной электроэнергии и электросчетчиков, установленных у конечных потребителей. Речь идет о погрешности. Существует ряд конкретных мероприятий для уменьшения потерь такого вида.

К данной составляющей также относятся ошибки в счетах, выставленных потребителю и хищения электроэнергии. В первом случае подобная ситуация может возникнуть по следующим причинам:

• в договоре на поставку электроэнергии указана неполная или некорректная информация о потребителе;
• неправильно указанный тариф;
• отсутствие контроля за данными приборов учета;
• ошибки, связанные с ранее откорректированными счетами и т.д.

Что касается хищений, то эта проблема имеет место во всех странах. Как правило, такими противозаконными действиями занимаются недобросовестные бытовые потребители. Заметим, что иногда возникают инциденты и с предприятиями, но такие случаи довольно редки, поэтому не являются определяющими. Характерно, что пик хищений приходится на холодное время года, причем в тех регионах, где имеются проблемы с теплоснабжением.

Различают три способа хищения (занижения показаний прибора учета):

1. Механический. Под ним подразумевается соответствующее вмешательство в работу прибора. Это может быть притормаживание вращения диска путем прямого механического воздействия, изменение положения электросчетчика, путем его наклона на 45° (для той же цели). Иногда применяется более варварский способ, а именно, срываются пломбы, и производится разбалансирование механизма. Опытный специалист моментально обнаружит механическое вмешательство.
2. Электрический. Это может быть как незаконное подключение к воздушной линии путем «наброса», метод инвестирования фазы тока нагрузки, а также использование специальных приборов для его полной или частичной компенсации. Помимо этого есть варианты с шунтированием токовой цепи прибора учета или переключение фазы и нуля.
3. Магнитный. При данном способе к корпусу индукционного прибора учета подносится неодимовый магнит.

Магнит может воздействовать только некоторые старые модели электросчетчиков

Практически все современные приборы учета «обмануть» вышеописанными способами не удастся. Мало того, подобные попытки вмешательства могут быть зафиксированы устройством и занесены в память, что приведет к печальным последствиям.

Под данным термином подразумевается установка экономически обоснованных критериев нецелевого расхода за определенный период. При нормировании учитываются все составляющие. Каждая из них тщательно анализируется отдельно. По итогу производятся вычисления с учетом фактического (абсолютного) уровня затрат за прошедший период и анализа различных возможностей, позволяющих реализовать выявленные резервы для снижения потерь. То есть, нормативы не статичны, а регулярно пересматриваются.

Под абсолютным уровнем затрат в данном случае подразумевается сальдо между переданной электроэнергией и техническими (относительными) потерями. Нормативы технологических потерь определяются путем соответствующих вычислений.

Все зависит от определяющих критериев. Если речь идет о технологических факторах и расходах на поддержку работы сопутствующего оборудования, то оплата потерь закладывается в тарифы для потребителей.

Совсем по иному обстоит дело с коммерческой составляющей, при превышении заложенной нормы потерь, вся экономическая нагрузка считается расходами компании, осуществляющей отпуск электроэнергии потребителям.

Снизить затраты можно путем оптимизации технической и коммерческой составляющей. В первом случае следует принять следующие меры:

• Оптимизация схемы и режима работы электросети.
• Исследование статической устойчивости и выделение мощных узлов нагрузки.
• Снижение суммарной мощности за счет реактивной составляющей. В результате доля активной мощности увеличится, что позитивно отразится на борьбе с потерями.
• Оптимизация нагрузки трансформаторов.
• Модернизация оборудования.
• Различные методы выравнивания нагрузки. Например, это можно сделать, введя многотарифную систему оплаты, в которой в часы максимальной нагрузки повышенная стоимость кВт/ч. Это позволит существенно потребление электроэнергии в определенные периоды суток, в результате фактическое напряжение не будет «проседать» ниже допустимых норм.

Уменьшить коммерческие затраты можно следующим образом:

• регулярный поиск несанкционированных подключений;
• создание или расширение подразделений, осуществляющих контроль;
• проверка показаний;
• автоматизация сбора и обработки данных.

На практике применяют следующие методики для определения потерь:

• проведение оперативных вычислений;
• суточный критерий;
• вычисление средних нагрузок;
• анализ наибольших потерь передаваемой мощности в разрезе суток-часов;
• обращение к обобщенным данным.

Полную информацию по каждой из представленных выше методик, можно найти в нормативных документах.

В завершении приведем пример вычисления затрат в силовом трансформаторе TM 630-6-0,4. Формула для расчета и ее описание приведены ниже, она подходит для большинства видов подобных устройств.

Расчет потерь в силовом трансформаторе

Для понимания процесса следует ознакомиться с основными характеристиками TM 630-6-0,4.

Параметры TM 630/6/0,4

Теперь переходим к расчету.

Итоги расчета

источник

Методические указания и методика расчета

Постановка задачи состоит в следующем. Требуется определить теоретическую скорость истечения водяного пара из сужающегося сопла (ω’₂) и из сопла Лаваля (ω»₂) в среду с давлением p₂ МПа, если абсолютное давление пара на входе в сопло р₁ МПа, температура пара на входе в сопло t₁°С. Сделать выводы по эффективности использования сопла Лаваля. Также определить действительную скорость истечения пара из сопла Лаваля (ω»_2д) и определить его основные размеры (при действительном истечении), если расход пара M кг/с, скоростной коэффициент сопла φ, а угол конусности расширяющейся части сопла α. Действительный процесс изобразить в масштабе. Задачу решить с помощью таблиц водяного пара и/или h-s – диаграммы.

Рисунок 4.5 — Схема сопел: а) сужающееся сопло; б) сопло Лаваля

Определим режим истечения пара из сужающегося сопла. В случае, когда отношение , скорость истечения из сужающегося сопла можно определить по формуле:

.

Если , скорость определяется по формуле:

Из соотношения (для трехатомных газов и пара) находим давление:

.

Рисунок 4.6 – Изображение процесса в h-s – диаграмме для сужающегося сопла

По h-s – диаграмме для начальных параметров р₁ и t₁ находим энтальпию в точке 1: кДж/кг.

Затем опускаемся по адиабате до пересечения с изобарой или и определяем энтальпию: или кДж/кг.

Получаем скорость истечения из сужающегося сопла: м/c.

Скорость в свою очередь будет равна скорости истечения в минимальном сечении сопла Лаваля. Скорость истечения на выходе из сопла Лаваля определяется по формуле:

, где — энтальпия пара в точке 2.

Рисунок 4.7 — Изображение процесса в h-s – диаграмме для сопла Лаваля

Чтобы найти энтальпию из точки 1 опускаемся по адиабате до пересечения с изобарой p₂.

Определяем: м/с.

Сопло Лаваля позволяет повысить скорость истечения пара.

Теперь рассчитаем сопло Лаваля при действительном истечении пара. Действительную скорость истечения на выходе из сопла Лаваля можем найти по формуле:

, где φ – скоростной коэффициент сопла Лаваля.

Коэффициент потери энергии в сопле:

Тогда, т.к. , то энтальпия пара в конце действительного процесса истечения равна:

кДж/кг.

Зная энтальпию и давление среды p₂, используя h-s – диаграмму, можем определить удельный объем пара м 3 / кг.

Действительную скорость истечения в критическом сечении сопла Лаваля можем найти по формуле:

м/с.

Рисунок 4.8 – Основные размеры сопла Лаваля

Минимальное сечение можем найти по формуле:

, м 2 ,

где м 3 / кг – удельный объем пара при давлении , определяется по h-s – диаграмме (действительный процесс).

Теперь можем определить диаметр, он равен:

м.

м 2 , а диаметр: м.

Длина расширяющейся части сопла Лаваля:

м.

Примечание.Сопло Лаваля позволяет значительно увеличить скорость истечения пара по сравнению с сужающимся соплом, даже при учете реального режима истечения пара.

Дата добавления: 2014-11-10 ; просмотров: 3449 . Нарушение авторских прав

источник

Потери в турбинной ступени

Рабочий процесс в турбинной ступени сопровождается потерями тепловой энергии пара. К основным потерям тепловой энергии пара в ступени турбины относятся потери в соплах, на лопатках, с выходной абсолютной скоростью, на трение и вентиляцию, от утечек через зазоры в уплотнениях.

Потери тепловой энергии в соплах турбины вследствие трения и вихревых движений пара hс ,кДж/кг

Потери тепловой энергии на лопатках в активной ступени турбины hл, кДж/кг

Потери тепловой энергии на лопатках в реактивной ступени турбины hл, кДж/кг

Потери тепловой энергии с выходной абсолютной скоростью hв, кДж/кг

Потери тепловой энергии на трение и вентиляцию при вращении диска турбины в паре hт.в., кДж/кг определяются по формуле А. Стодола

где л — коэффициент, равный 1,1-1,2 для перегретого пара и 1,3 для насыщенного пара;

d — средний диаметр ступени, м;

z — число ступеней скорости на колесе;

е — степень парциальности впуска пара;

l — выходная высота рабочих лопаток, см;

v — удельный объем пара в камере ступени, м3/кг;

m — расход пара в ступени, кг/с.

Потери тепловой энергии от утечек через зазоры в уплотнениях и в обход сопл и лопаток hут, кДж/кг

где mут — расход пара на утечки, кг/с.

Коэффициенты полезного действия ступеней турбины

Потери тепловой энергии в соплах, лопатках и с выходной абсолютной скоростью в ступени турбины оцениваются относительным коэффициентом полезного действия на лопатках зол, который представляет собой отношение механической работы 1 кг пара на лопатках ступени l к располагаемому теплоперепаду в ступени h0, т. е.

Так как наивыгоднейшее значение относительного коэффициента полезного действия на лопатках зол зависит от отношения окружной скорости на середине лопатки к действительной скорости истечения пара из сопл, т.е. от u/с, то его величина для активной ступени

Для реактивной ступени со степенью реактивности с=0,5 величина относительного коэффициента полезного действия на лопатках

Потери тепла в ступени оцениваются относительным внутренним коэффициентом полезного действия ступени , который представляет собой отношение использованного теплоперепада Hi к располагаемому теплоперепаду в ступени Н0, т.е.

Относительный внутренний коэффициент полезного действия активной ступени

где — относительные потери тепловой энергии на трение и вентиляцию при вращении диска турбины в паре;

— относительные потери тепловой энергии от утечек через зазоры в уплотнениях и в обход сопл и лопаток.

Относительный внутренний коэффициент полезного действия реактивной ступени со степенью реактивности

Если в ступени используется энергия выходной скорости предыдущей ступени, то относительный внутренний коэффициент полезного действия ступени

где — тепловая энергия от выходной скорости предыдущей ступени, кДж/кг;

— коэффициент использования энергии выходной скорости с рабочих лопаток (=0,8…1,0).

Площадь выходного сечения рабочих лопаток f2, м 2

где v2 — удельный объём пара на выходе из рабочих лопаток, м 3 /кг;

2 — коэффициент расхода для рабочей лопатки (м2=0,92-0,97).

Выходная высота рабочих лопаток l2, м находится по формуле

В активной ступени пар с начальным давлением р0=2,6 МПа и температурой t0=370°С расширяется до давления р1=1,7 МПа. Скоростной коэффициент сопла =0,93, скоростной коэффициент лопаток =0,86, угол наклона сопла к плоскости диска 1=16°, угол выхода пара из рабочей лопатки 2=1, средний диаметр ступени d=1,0 м, частота вращения вала турбины n=3000 об/мин., расход пара М=1,7 кг/с, коэффициент расхода сопла 1=0,92, потери тепловой энергии на трение и вентиляцию hт.в.=1,3 кДж/кг, расход пара на утечки Мут=0,33 кг/с. Начальную скорость пара перед соплом Со считать равной нулю.

Рассчитать и изобразить треугольники входных и выходных скоростей; определить работу 1 кг пара на лопатках ступени, l, кДж/кг; найти площадь выходного сечения суживающего сопла f1, м 2 ; определить относительный коэффициент полезного действия на лопатках ступени зо.л.; определить относительный внутренний коэффициент полезного действия ступени турбины зo.i.

1. Необходимо найти энтальпию пара до и после адиабатного его расширения в соплах турбины. Из курса Теоретических основ теплотехники известно, что для того чтобы найти энтальпию водяного пара необходимо воспользоваться h-s диаграммой водяного пара или таблицами термодинамических свойств воды и водяного пара на кривой насыщения.

Находим на диаграмме h-s (рисунок 1) начальную энтальпию пара h0=3170,61 кДж/кг, как проекция точки пересечения изобары р0=2,6 МПа и изотермы t0=370°С на ось ординат, и энтальпию пара в конце адиабатного расширения h1=3055,36 кДж/кг, как проекцию точки пересечения изобары р1=1,7 МПа и изоэнтропы s=6,894 кДж/(кг·К) на ту же ось, а также удельный объем пара в точке 1 v1=0,152 м 3 /кг.

Рисунок 1.1 — Схема нахождения начальной и конечной энтальпии пара по h-s диаграмме

Определяем действительную скорость истечения пара из сопл

Окружную скорость на середине лопатки находим из соотношения

Относительную скорость входа пара на лопатки — по формуле

Относительную скорость выхода пара из канала между рабочими лопатками находим по формуле — w2=шw1=0,86•298,58=256,78 м/с.

Угол входа пара на рабочую лопатку — из соотношения

Угол выхода пара из рабочей лопатки в2=в1=

Абсолютную скорость выхода пара из канала между рабочими лопатками находим из соотношения

Угол наклона абсолютной скорости выхода пара из канала между рабочими лопатками — из соотношения

Треугольники скоростей, построенные на основании проведённых расчётов, приведены на рисунке 1.2 (без масштаба).

Рисунок 1.2 — Треугольники скоростей

2. Работу 1 кг пара на лопатках определяем по формуле

3. Площадь выходного сечения суживающего сопла до критического режима истечения находим по формуле

4. Значение относительного коэффициента полезного действия на лопатках зо.л. зависит от отношения окружной скорости на середине лопатки к действительной скорости истечения пара из сопл и может быть определено, для активной ступени, по формуле

Потери тепловой энергии в соплах, лопатках и с выходной абсолютной скоростью в ступени турбины также оценивается относительным коэффициентом полезного действия на лопатках.

5. Относительный внутренний коэффициент полезного действия определяем по формуле

Относительные потери тепловой энергии на трение и вентиляцию

Потери тепловой энергии от утечек через зазоры в уплотнениях и в обход сопл и лопаток найдем по формуле

Относительные потери тепловой энергии от утечек

Определить относительный КПД на лопатках в реактивной ступени, если располагаемый тепловой перепад в ступени H0=130 кДж/кг, скоростной коэффициент сопла ц=0,96, скоростной коэффициент лопаток ш=0,91, угол наклона сопла к плоскости диска б1=13°, отношение окружной скорости на середине лопатки к действительной скорости истечения пара из сопл u/с1=0,5 и угол выхода пара из рабочей лопатки в2=20° и степень реактивности ступени с=0,42.

Действительная скорость истечения пара из сопл — по формуле (1.2)

Потери тепловой энергии в соплах — по формуле (1.15)

Окружную скорость на середине лопатки находим из соотношения u/с1=0,5, тогда u=0,5с1=0,5•373=186,5 м/с.

Относительную скорость входа пара на лопатки — по формуле (1.5)

Относительную скорость выхода пара из канала между рабочими лопатками — по формуле (1.7)

Потери тепловой энергии на лопатках — по формуле (1.17)

Абсолютную скорость выхода пара из канала между рабочими лопатками находим из соотношения (1.8)

Потери тепловой энергии с выходной абсолютной скоростью определяем по формуле (1.18)

Относительный коэффициент полезного действия на лопатках — по формуле (1.21)

источник

Этот вид потерь имеет место лишь в тех случаях, когда в продуктах сгорания содержатся конденсированные частицы (жидкие или твердые). Обычно это окислы металлов, содержащихся в ряде твердых ракетных топлив.

Двухфазные потери удельного импульса вызываются отставанием конденсированных частиц от несущего их потока газа и температурной неравномерности между газом и конденсированными частицами.

Известные в настоящее время методы расчета двухфазных потерь сводятся к следующему. Для заданного сопла, характеризуемого известной зависимостью площади проходного сечения сопла от его продольной координаты, решается система уравнений, описывающая в той или иной форме движение двухфазной смеси.

Полученные результаты расчета позволяют вычислить импульс потока в заданном сечении сопла и массовый расход двухфазной смеси через это сечение, а следовательно, и удельный импульс с учетом тепловой и динамической неравновесности двухфазного потока. Сравнение этих результатов с величиной удельного импульса, вычисленной в предположении тепловой и динамической равновесности, позволяет найти величину двухфазных потерь удельного импульса.

Для определения двухфазных потерь 4_Дф необходимо рассмотреть неравновесное течение двухфазного потока в осесимметричном сопле. На основе теории движения двухфазных сред можно описать расширение гетерогенного рабочего тела в сопловом аппарате. Однако существующие вычислительные методы в большинстве случаев позволяют решить задачу в одномерном приближении.

Двумерное неравновесное течение рассчитывается только в расширяющейся области сопла. Влияние запаздывания частиц конденсата по скорости и температуре относительно газа при до- и трансзвуковом течениях или вообще не учитывается, или учитывается приближенно. Вместе с тем имеющиеся результаты расчета двумерного течения позволяют оценить погрешность, возникшую при введении допущения об одномерности потока в сопле. Сопоставление расчетных данных показывает, что при вычислении, проведенном на основе одномерной теории, величина двухфазных потерь в РДТТ занижается не более чем на 0,3%, что составляет 5. 7% от величины самих потерь, т. е. в данном случае обеспечивается достаточная точность определения влияния запаздывания частиц конденсата в сопле на величину удельного импульса РДТТ.

В реальных условиях ускорение частиц конденсата происходит под действием аэродинамических сил, возникающих при запаздывании частиц по скорости. Охлаждение частиц при теплообмене возможно в том случае, если температуры фаз отличаются между собой.

Указанные процессы являются неравновесными, что приводит к уменьшению количества движения в выходном сечении сопла и потерям удельного импульса. Как показывают исследования, степень запаздывания сильно зависит от размеров частиц и может достигать больших значений. Так, если максимальное скоростное запаздывание частицы диаметром d_i = 1 мкм равно 50 м/с, то у частиц с d₄ = 20 мкм оно достигает 600. ..700 м/с. Температурное запаздывание у крупных частиц (d_i = 20 мкм) может составлять 500. 600 К.

Изменение двухфазных потерь удельного импульса ?_Дф в зависимости от диаметра минимального сечения сопла:

Результаты расчета показывают, что при увеличении диаметра частиц и уменьшении площади критического сечения сопла коэффициент потерь удельного импульса ^_Дф возрастает. Зависимость от 4_Дф объясняется тем, что скоростное запаздывание частиц конденсата в соплах меньших размеров увеличивается вследствие большего ускорения газового потока в них. В крупногабаритных соплах при размерах частиц до 2 мкм двухфазные потери практически отсутствуют, в то время как при больших размерах частиц они могут быть существенными (рис. 6.9).

1 — расчетные данные с коагуляцией; 2 — без коагуляции.

В общем случае конденсированная фаза представляет собой полидисперс- ную систему; при этом размеры частиц окиси алюминия могут достигать нескольких десятков микрометров. Согласно расчетам неравновесного двухфазного течения в сопле частицы разных размеров в различной степени увлекаются газовым потоком. Возникающее при этом относительное движение частиц может привести к соударению и слиянию (коагуляции) их в более крупные частицы.

Метод определения потерь удельного импульса неравновесного двухфазного течения с учетом процесса коагуляции частиц в сопле описан в работе [2]. При расчете предполагалось, что:

• • течение является адиабатным, одномерным и стационарным;
• • при расширении потока массовая доля, состав и теплоемкости конденсата и газа постоянны;
• • частицы имеют сферическую форму;
• • давление, обусловленное броуновским движением частиц, пренебрежимо мало;
• • температура частиц конденсата во всем объеме одинакова;
• • объем конденсата пренебрежимо мал;
• • теплообмен между частицами и газом осуществляется только путем конвекции;
• • вязкость газа проявляется лишь при взаимодействии его с частицами конденсата.

Результаты расчетов, проведенных по этому методу, показали, что рост капель в сопле больших габаритных размеров может сильно влиять на изменение двухфазных потерь удельного импульса. Наиболее сильное влияние на эти потери оказывает размер конденсированных частиц в камере сгорания. Коэффициент ^_Дф пропорционален начальному диаметру конденсированных частиц примерно в степени 1,5. 2. При размерах частиц меньше 1 мкм динамическая и тепловая неравновесности практически отсутствуют.

Двухфазные потери прямо пропорциональны массовой доле конденсированных частиц в продуктах сгорания. Увеличение габаритных размеров сопла ведет к заметному снижению двухфазных потерь, так как при этом пропорционально снижается градиент скорости газового потока по длине сопла.

Для РДТТ с диаметром критического сечения сопла порядка 100. 200 мкм двухфазные потери удельного импульса могут быть равны 2. 4% при средних размерах частиц в камере двигателя 2. 4 мкм.

При проведении оценочных расчетов двухфазных потерь, а также при математическом моделировании проектных характеристик двигателя, например, на стадии технических предложений необходимо иметь упрощенные аналитические соотношения. Поэтому представляет интерес построение обобщенных зависимостей, с помощью которых можно было бы без больших затрат времени, оперативно и с достаточной точностью определять двухфазные потери удельного импульса в РДТТ. Для построения таких зависимостей были проведены расчеты неравновесного двухфазного течения при наличии монодисперсного конденсата и отсутствии частиц в сопле.

Исходными данными при вычислениях были: геометрические характеристики сопла, параметры процесса расширения и свойства продуктов сгорания. Для широкого круга смесевых твердых топлив установлено, что величина двухфазных потерь является функцией Z, d_Kp, d₄, р_0с и геометрии сопла. Две характеристики d₄ и d_Kр могут быть объединены в одну: 8 = d]’ 5 /d_KV. В соответствии с данными работы [2] потери удельного импульса можно представить в виде следующей аппроксимирующей зависимости:

где Кр,К^_кр ,К,К₄ — коэффициенты, учитывающие влияние на двухфазные потери расходного комплекса, радиуса скругления сужающейся и расширяющейся частей сопла, полуугла раствора расширяющейся части сопла и степени расширения d_a =2г_&.

Таким образом, с учетом рассмотренных зависимостей можно найти двухфазные потери удельного импульса в РДТТ на алюминизированных топливах.

Запаздывание частиц конденсата связано с увеличением давления р и расхода продуктов сгорания через сопло G_Kp по сравнению с равновесным течением. Увеличение расхода сказывается на значении расходного комплекса р. Уменьшение р может быть определено по формуле

где значения находятся так же, как и при вычислении 4_ДВ—

На основе опытных данных и результатов расчета выявлено влияние различных факторов на величину потерь удельного импульса при постоянном размере частиц в сопле. Как уже отмечалось, потери прямо пропорциональны массовой доле конденсата и возрастают с увеличением параметра 8, т. е. уменыпаются при увеличении диаметра критического сечения сопла и возрастают при увеличении размеров частиц конденсата. Повышение давления приводит к снижению двухфазных потерь. Удлинение горловины сопла и уменьшение угла раствора его расширяющейся части снижают ц_Дф. С увеличением степени расширения сопла потери, как правило, снижаются, но при малых давлениях в камере сгорания они могут возрастать. Это связано со значительным уменьшением коэффициента сопротивления частиц конденсата под влиянием разреженности газа.

Следует иметь в виду, что выявленные зависимости справедливы только в том случае, если размеры сопла в процессе работы остаются неизменными.

При определении влияния параметров двигателя и топлива на 4_ДВ надо учитывать процесс коагуляции частиц. При этом можно прийти к выводам, противоположным приведенным, так как рост частиц существенно зависит от параметров двигателя и состава топлива.

Полученные обобщенные зависимости могут быть использованы для определения 4_Дф в том случае, если известен эффективный средний размер частиц. Под этим размером подразумевается значение диаметра монодисперсного конденсата, используемое в расчете неравновесного течения.

В результате расчетов, проведенных для широкого диапазона изменений основных параметров при различных размерах частиц полидисперсного конденсата, выявлено, что среднемассовый диаметр частиц

и может быть использован для расчета потерь. При этом суммарная массовая доля частицы конденсата (состоящая из i сортов частиц различных размеров) 2^ = 1.

Из экспериментальных данных следует, что в продуктах сгорания содержатся частицы, имеющие размеры от долей до десятков микрометров. В процессе горения смесевых ТТ, содержащих алюминий и бериллий, в камере сгорания диаметр частиц изменяется в диапазоне 1.. .4 мкм, а за срезом выходного сечения сопла — 10. 16 мкм.

источник

Потери удельной энергии в потоке жидкости, безусловно, связаны с вязкостью жид­кости, но сама вязкость — не единственный фактор, определяющий потери напора. Но можно утверждать, что величина потерь напора почти всегда пропорциональны квадрату средней скорости движения жидкости. Эту гипотезу подтверждают результаты большин­ства опытных работ и специально поставленных экспериментов. По этой причине потери напора принято исчислять в долях от скоростного напора (удельной кинетической энергии потока). Тогда:

Потери напора принято подразделять на две категории:

потери напора, распределённые вдоль всего канала, по которому перемеща­ется жидкость (трубопровод, канал, русло реки и др.), эти потери пропорцио­нальны длине канала и называются потерями напора по длине сосредоточенные потери напора: потери напора на локальной длине потока (достаточно малой по сравнению с протяжённостью всего потока). Этот вид потерь во многом зависит от особенностей преобразования параметров пото­ка (скоростей, формы линий тока и др.). Как правило, видов таких потерь до­вольно много и их расположение по длине потока зачастую далеко не зако­номерно. Такие потери напора называют местными потерями или потерями напора на местных гидравлических сопротивлениях. Это вид потерь напора

также принято исчислять в долях от скоростного напора

Тогда полные потери напора можно представить собой как сумму всех видов потерь напора:

Оценка величины местных потерь напора практически всегда базируются на резуль­татах экспериментов, по результатам таких экспериментов определяются величины коэф­фициентов потерь. Для вычисления потерь напора по длине имеются более или менее на­дёжные теоретические предпосылки, позволяющие вычислять потери с помощью при­вычных формул.

5.5. Потери напора на местных гидравлических сопротивленияхНесмотря на многообразие видов местных гидравлических сопротивлений, их всё же можно при желании сгруппировать:

потери напора в руслах при изменении размеров живого сечения, потери напора на местных гидравлических сопротивлениях, связанных с из­менением направления движения жидкости, потери напора при обтекании преград.

Внезапное расширение русла. Внезапное расширение русла чаще всего наблюдается

на стыке участков трубопроводов, когда один трубопро­вод сочленяется с магистральным трубопроводом боль­шего диаметра. Величина коэффициента потерь напора в данном случае определяется с достаточной точностью на теоретическом уровне. Поток жидкости движущейся в трубопроводе меньшего диаметра d, попадая в трубу большего диаметра, касается стенок нового участка тру­бопровода не сразу, а лишь в сечении 2-2′. На участке между сечениями 1 — Г и 2-2′ об­разуется зона, в которой жидкость практически не участвует в движении по трубам, обра­зуя локальный вихревой поток, где претерпевает деформацию. По этой причине часть ки­нетической энергии движущейся жидкости тратиться на поддержание «паразитного» сра­щения и деформации жидкости. Величины средних скоростей жидкости в сечениях можно определить из условия неразрывности.

Тогда величина потерь напора при внезапном расширении русла определится:

Таким образом, можно сказать, что потеря напора при внезапном расширении потока равна скоростному напору, соответствующему потерянной скорости.

Плавное расширение русла (диффузор). Плавное расширение русла называется диф­фузором. Течение жидкости в диффузоре име-

‘ет сложный характер. Поскольку живое сече-

ние потока постепенно увеличивается, то, со­ответственно, снижается скорость движения жидкости и увеличивается давление. Посколь­ку, в этом случае, в слоях жидкости у стенок

диффузора кинетическая энергия минимальна (мала скорость), то возможна остановка жидкости и интенсивное вихреобразование. По этой причине потери энергии напора в диффузоре будут зависеть от потерь напора на трение и за счёт потерь при расширении:

2

где: — площадь живого сечения на входе в диффузор,

S₂ — площадь живого сечения на выходе из диффузора, а — угол конусности диффузора,

— поправочный коэффициент, зависящий от условий рас­ширения потока в диффузоре.

Внезапное сужение канала. При внезапном сужении канала поток жидкости отрыва­ется от стенок входного участка и лишь затем (в сечении 2 — 2)касается стенок канала

меньшего размера. В этой области потока — * образуются две зоны интенсивного вихре-образования (как в широком участке тру­бы, так и в узком), в результате чего, как и в предыдущем случае, потери напора скла­ дываются из двух составляющих (потерь на трение и при сужении). Коэффициент

потерь напора при гидравлическом сопротивлении внезапного сужения потока можно оп­ределить по эмпирической зависимости, предложенной И.Е. Идельчиком:

Плавное сужение канала. Плавное сужение канала достигается с помощью кониче­ского участка называемого конфузором. Потери напора в конфузоре образуются практи­чески за счёт трения, т.к. вихреобразование в конфузоре практически отсутствует. Коэф­фициент потерь напора в конфузоре можно определить по формуле:

*

При большом угле конусности а >50° коэффициент потерь напора можно определять по формуле с внесением поправочного коэффициента.

Нормальный вход в трубу. Из резервуаров, где хранятся жидкости вход в выкидной трубопровод осу­ществляется в так называемом нормальном исполне­нии, т.е. когда осевая линия патрубка трубопровода располагается по нормали к боковой стенку резервуара. Этот вид гидравлических сопротивлений также можно отнести к сопротивлениям связанным с изменением размеров русла, просто здесь размеры нового русла бесконечно малы по сравнению с размерами исходного русла с сечением резервуара. В этом случае внутри вы­кидного патрубка вытекающая из резервуара жидкость за­полняет всё сечение трубы не сразу, а лишь на некотором расстоянии от входа. В этой области в застойной зоне часть жидкости совершает вращательное движение и соз­данный таким образом вихрь порождает дополнительные г

гидравлические сопротивления. Коэффициент потерь на­пора при этом приблизительно составляет половину ско­ростного напора:

Выход из трубы в покоящуюся жидкость. Это обычный эле­мент стыковки напорной части трубопровода с резервуаром. Вход­ной патрубок трубопровода располагается нормально к боковой стенке резервуара. Этот вид гидравлических сопротивлений также можно рассматривать как разновидность внезапного расширения потока жидкости до бесконечно большого сечения. Вели­чина коэффициента потерь напора, в большинстве случаев, принимается равной одному скоростному напору.

Внезапный поворот канала. Под таким гидравличе­ским сопротивлением будем понимать место соединения трубопроводов одинакового диаметра, при котором осевые линии трубопроводов не совпадают, т.е. составляют между

собой некоторый угол а Этот угол называется углом поворота русла, т.к. здесь изменяет­ся направление движения жидкости. Физические основы процесса преобразования кине­тической энергии при повороте потока достаточно сложны и следует рассмотреть лишь результат этих процессов. Так при прохождении участка внезапного поворота образуется сложная форма потока с двумя зонами вихревого движения жидкости На практике такие элементы соединения трубопроводов называют коленами. Следует отметить, что колено как соединительный элемент является крайне нежелательным ввиду значительных потерь напора в данном виде соединения. Величина коэффициента потерь напора будет, в первую очередь, зависеть от угла поворота русла и может быть определена по эмпирической фор­муле или по таблице:

Плавный поворот канала Этот вид гидравлических сопротивлений можно считать более благоприятным (экономичным) с точки зрения величины потерь напора, т.к. в дан­ном случае опасных зон для образования интенсивного вихревого движения жидкости практически нет. Тем не менее, под действием того, что при повороте потока возникают центробежные силы, способствующие отрыву частиц жидкости от стенки трубы, вихре­вые зоны всё же возникают. Кроме того, при этом возникают встречные потоки жидкости

направленные от внутренней стенки трубы к внешней стенке трубы. Коэффициент потерь

напора определяется по эмпирическим формулам или по

таблицам. При угле поворота русла на 90° и :

При угле поворота русла а)100° :

i

Здесь: R — радиус закругления трубы, г — радиус трубы.

Если , то данные таблицы следует умножать на коэффициент:

Кроме приведённых зависимостей имеются и другие справочные сведения. Наличие обширного набора сведений по этим вопросам объясняется тем, что колена в закруглён­ном исполнении весьма широко применяются в строительстве трубопроводов и в различ­ных гидравлических системах.

Задвижки. Задвижки часто используют как средст­во регулирования характеристик потока жидкости (рас­ход, напор, скорость). При наличии задвижки в трубо­проводе поток обтекает находящиеся в трубе плашки задвижки, наличие которых ограничивает живое сечение потока, а также приводит к возникновению вихревых

потоков жидкости около плашек задвижки. Коэффициент потерь напора зависит от степе­ни закрытия задвижки

Краны. Краны также могут использоваться в качестве средств регулирования пара­метров потока. В этих случаях коэффициент потерь напора зависит от степени закрытия крана (угла поворота).

Обратные клапаны и фильтры. Коэффициенты потерь напора определяются, как пра­вило, экспериментально.

источник